package com.ryujung.dp.leetCode_70;

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=70 lang=java
 *
 * [70] 爬楼梯
 *
 * https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/description/
 *
 * algorithms
 * Easy (48.35%)
 * Likes:    963
 * Dislikes: 0
 * Total Accepted:    180.5K
 * Total Submissions: 372.8K
 * Testcase Example:  '2'
 *
 * 假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
 * 
 * 每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
 * 
 * 注意：给定 n 是一个正整数。
 * 
 * 示例 1：
 * 
 * 输入： 2
 * 输出： 2
 * 解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
 * 1.  1 阶 + 1 阶
 * 2.  2 阶
 * 
 * 示例 2：
 * 
 * 输入： 3
 * 输出： 3
 * 解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
 * 1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
 * 2.  1 阶 + 2 阶
 * 3.  2 阶 + 1 阶
 * 
 * 
 */

// @lc code=start
/**
 * 每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法
 */
class Solution {
    /**
     * 将爬到顶楼的问题转化为,爬到第i个楼梯的方案个数,
     * i+个楼梯的方案个数相当于i个楼梯方案个数
     */
    public int climbStairs2(int n) {
        return helper(0, n);
    }

    /**
     * 递归方式的辅助函数,用于递归获取从i到n台阶的方案数
     */
    private int helper(int i, int n) {
        if (i > n)
            return 0;

        if (i == n)
            return 1;

        return helper(i - 1, n) + helper(i - 2, n);
    }

    /**
     * 斐波那契数方式题解
     * 1,2,3,5,8...
     */
    public int climbStairs3(int n) {
        if (n < 3)
            return n;

        int first = 1;
        int second = 2;

        int num = 0;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            num = first + second;
            first = second;
            second = num;
        }
        return num;
    }

    /**
     * 动态规划
     */
    public int climbStairs(int n) {
        if (n < 2)
            return n;
        int[] dp = new int[n];
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 2;

        for (int i = 2; i < n; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        }
        return dp[n - 1];
    }

    public static void main(String[] args) {
        Solution s = new Solution();
        System.out.println(s.climbStairs(4));
    }
}
// @lc code=end
